J’ai un effet « détruire une carte » sur une de mes cartes posées, suis-je obligé de l’appliquer ?

Non. Hormis l’effet cœur noir, que vous êtes obligé d’appliquer, tous les effets des cartes que vous jouez sont facultatifs. Vous n’êtes même pas obligé de faire perdre la confiance de vos adversaires si vous ne le souhaitez pas.